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Como funciona a regra de três simples?

A regra de três simples é um método matemático utilizado para resolver proporções entre três valores conhecidos, permitindo calcular um quarto valor desconhecido. Ela é frequentemente aplicada em situações do dia a dia e em problemas matemáticos que envolvem grandezas proporcionais. O funcionamento da regra de três simples baseia-se na proporção entre as grandezas envolvidas. Suponha que tenhamos duas grandezas diretamente proporcionais, ou seja, quando uma aumenta, a outra também aumenta na mesma proporção, e vice-versa. Se conhecermos três valores dessas grandezas, podemos usar a regra de três para calcular o quarto valor desconhecido. Por exemplo, se queremos descobrir quantos quilômetros uma pessoa percorre ao correr por uma determinada quantidade de tempo, e sabemos que ela corre a uma velocidade constante de 10 km/h, podemos usar a regra de três para calcular a distância percorrida em diferentes períodos de tempo. Para aplicar a regra de três, primeiro estabelecemos uma proporção entre as grandezas conhecidas. Em nosso exemplo, se a pessoa corre a 10 km/h, em uma hora ela percorre 10 quilômetros. Se ela corre por 2 horas, a distância percorrida será o dobro, ou seja, 20 quilômetros. Se ela corre por meia hora, percorrerá a metade da distância, ou seja, 5 quilômetros. Dessa forma, a regra de três simples nos permite calcular a relação entre as grandezas de forma rápida e eficaz, sendo uma ferramenta útil em diversas situações cotidianas e em problemas matemáticos que envolvem proporções diretas.

Qual a diferença entre a regra de três simples e a regra de três composta?

A regra de três simples e a regra de três composta são dois métodos matemáticos utilizados para resolver proporções entre grandezas conhecidas e desconhecidas. Embora ambas sejam aplicadas em situações semelhantes, há diferenças importantes em sua aplicação e funcionamento.

A regra de três simples é utilizada quando temos duas grandezas diretamente proporcionais e queremos encontrar uma terceira grandeza que também seja proporcional às duas primeiras. Ela envolve apenas duas grandezas e é resolvida em um único passo, multiplicando e dividindo valores de forma direta.

Por outro lado, a regra de três composta é aplicada quando temos mais de duas grandezas diretamente proporcionais e queremos encontrar uma quarta grandeza proporcional. Ela envolve mais de duas grandezas e é resolvida em vários passos, estabelecendo proporções entre as grandezas e aplicando regras de multiplicação e divisão sucessivas.

Na regra de três composta, as proporções são estabelecidas entre todas as grandezas envolvidas, de modo que a relação entre elas seja mantida ao longo de todo o processo de cálculo. Isso torna a regra de três composta mais complexa e demorada que a regra de três simples, mas é essencial para resolver problemas envolvendo mais de duas grandezas proporcionais.

Em resumo, enquanto a regra de três simples é utilizada para resolver proporções entre duas grandezas, a regra de três composta é empregada quando temos mais de duas grandezas proporcionais e precisamos encontrar uma quarta grandeza proporcional.